Genadij Savkov gimė Omske 1952 m. Jis studijavo akordeono specialybę gimtajame mieste (V. Jepifanovo klasėje), baigė Lietuvos muzikos ir teatro akademiją (B. Furmanavičiaus klasė). 1986-1989 metais jis tęsė studijas Ukrainos Čaikovskio Nacionalinės muzikos akademijoje.
Daugiau nei 30 metų grojo su akordeonistu E. Gabniu. Jų ansamblis buvo daugelio tarptautinių konkursų laureatas Klingentalio, Castelfidardo ir Lanciano miestuose. Genadij grojo "Excelsior" Baltijos kvintete, kuris taip pat buvo daugelių tarptautinių festivalių ir konkursų nugalėtojas.
G.Savkov koncertuoja su žymiais Lietuvos dainininkais (V.Noreika, V.Prudnikovas, J.Leitaitė, N.Katilienė, R.Maciūtė), kameriniais ir simfoniniais orkestrais, Tomo Leiburo "Retro" muzikos ansambliu, fortepijoniniu trio "Musica Camerata Baltica" ir Čiurlionio styginių kvartetu.
Genadij Savkov koncertavo daugelyje Europos, Šiaurės ir Pietų Amerikos šalių, taip pat Australijoje ir Naujojoje Zelandijoje.
Be to, jis užsiima pedagogine veikla: G. Savkov dirba mokytoju ekspertu Naujosios Vilnios muzikos mokykloje ir docentu Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje (liaudies instrumentų ir akordeono katedroje).
Per savo kūrybinę karjerą G.Savkov išleido 5 garso kasetes, 1 LP, 9 CD ir 3 DVD plokšteles. 2012 m. išleistas jo dvigubas solinis CD "Charmaine".
Šiuo metu Genadij pilnas kūrybinės energijos ir planų. Jis dalyvauja įvairiuose projektuose!
